四年級 三角形角度分類

＃數學教具

＃扣條

活動二：三角形圖卡角度分類
★活動說明：
今天使用三角形圖卡讓孩子進行角度分類：
第一、 請孩子依據數學講義的圖片試著用量角器、三角板、直尺進行分類。
第二、 分類的方式及原因

★教學記錄：
由於已經有活動一的經驗，孩子在進行活動二時，已經較能夠掌握互斥窮盡的分類原則。
孩子在進行分類時，有些孩子都會將每一個角都量出來再進行分類，分類的方式也都能掌握『直角、鈍角、銳角』三類，詢問分類原因，孩子直角三角形和銳角三角形可以完整說明，但並未能夠完整說明鈍角三角形的分類方式（只有一個角是鈍角，另兩個是銳角，為何不能說是銳角三角形）。另外也有小組利用三角板的直角直接進行判斷。
小組發表時，小組提到分類的方式及原因大多是三角形有一個角為直角、一個角為鈍角就稱為直角三角形和鈍角三角形，但是銳角三角形則是三個角都需要是銳角。這個部份有孩子提問：『為何要三個角都是銳角？』『為何鈍角直角只能有一個呢？不可以有兩個嗎？』
針對這個提問帶著孩子一起深入反思，由於這個單元為提及三角形三個內角和為180度（雖然有些孩子已經知道了。），因此，無法從三角形內角進行分析討論。這個問題在共備群組有老師建議用畫圖的方式，先從兩個直角切入探討。但是針對這個部份又遇到一個難題，小學平行的定義是以永遠沒有交點的兩直線去定義，這樣子利用繪圖方式去討論當一個三角形有兩個直角時，無法產生第三個交點，亦即無法構成三角形。所以先針對平行的定義額外補充：『當兩線段有一條直線可以同時垂直時，則兩直線平行』。針對這個部份去繪圖推證三角形無法同時有兩個直角（兩線平行沒有交點），而鈍角亦同。