2019年2月21日 星期四

一刀兩斷



教學流程:
1、先讓孩子透過畫圖來練習解題。
2、然後有部份孩子發現對摺的可能性,也因此用畫圖方式來找到最少刀的可能性。
3、讓孩子去思考分析對摺與除以2的關連性。
4、最少刀與2的次方有其關連性(中學端可以討論)
5、由於剪刀有最多同時剪的限制。這樣就變成無法單純『除以2』去思考。而要受到『最多同時幾段』去思考分配。
6、引導孩子去思考『同時剪』不一定要長度相同才可以喔!『對摺』可以不同長度一起剪開。這樣可以節省一刀。


教學心得:(很倉促完成,學習單是後面才設計的。)
1、這個活動是從怎樣解題單元中,間隔問題延伸出來的思考分析題型。
2、如果不考慮剪刀一次最多可以剪的量,最少刀其實就是等分數量的次方觀察。所以孩子在引導後,可以發現利用除以2來觀察最少刀。
3、設計這個題目的時候,想到剪刀一次同時剪似乎有點太理想,臨時拋出一個延伸題型,如果一次同時剪的限制數量,會產生什麼樣的變化呢?
4、『最少刀』是目標,而『同時剪』,雖然是限制但是也是工具,學生一開始都分多次處理去滿足,後來討論到最少刀時,他們發現可以將某兩個不同大小的線段一起對摺剪一刀。
5、這類題目沒有透過畫圖是比較難理解的題目。





雲端資料下載:
https://drive.google.com/open?id=1k1uBPUzSp9Cocpo965x4HsiA1xQEsgnA

2019年2月18日 星期一

代數方程活動




代數方程活動
西班牙數學活動資料
國外一系列代數方程的活動。
透過競賽、實作、解謎方式來達到代數練習。
讓練習不再單純枯燥無味的計算。
多了一層的樂趣與思考。

國外在課程的活化與創新,實在值得我們借鏡。
重點這些老師也是無償下載。

雲端資料下載



三角對應拼圖實作(因式分解)




代數解謎魔方陣




2019年2月15日 星期五

分數工程編碼 分數乘法






分數工程編碼

分數工程都必須透過精密的程式計算,才能產生最佳效率。你能幫忙思考這些算式嗎?



配合年級五年級  數學單元:分數乘法

配合教具學習單
  
遊戲方式

1、老師指定五~六個數字當成編碼。(數字編碼選擇09。學習單第一頁建議六個數字、第二頁可以給五個就好。編碼數字可以重複給,例如下圖小編授課給的編碼
2、學生從編碼組合成符合各項任務的算式。數字可以兩個數字擺一起變成二位數,例如:12502
3、編碼數字都必須使用,且符合算式規定。(除非編碼給多個相同數字,否則不能重複使用數字。)EX:編碼數字 1、1、2、3、6。則1可以使用兩次。

PS:可以進行小組合作模式。六年級課程也可以加入分數除法算式。


雲端資料
https://drive.google.com/open?id=1YseeVdwoazGT8IWPuo0JVpo8eRfBr6a3


實施心得

  1. 這個教學活動也是計算熟練練習。
  2. 主要目標是讓學生練習分數乘法。
  3. 第一頁四個任務其實孩子很快就能掌握訣竅,讓分子變大分母變小來產生極大值,極小值則反之。但是數字的分配組合就是一個需要思考分析的地方。
  4. 透過一樣的解題動機激勵方式,一開始告訴孩子目前有的極值答案,讓孩子更積極計算分析。
  5. 第二頁是接近數值,組合方式更加複雜。恰好可以重複練習分數乘分數。但是要複習分數定義,分母不可以為0。
  6. 第二頁的題目對某些孩子有一定難度,適時需要引導。





















2019年2月12日 星期二

化學代數式調配





學代數式調

代數王國是高級AI智慧體組成的國家,每個代數人民都是一個AI智慧體,最近發生一連串代數式子錯亂,導致代數國民很多人中毒!必須透過化學代數式調配出代數解藥才能解毒。
來自地球聰明如你,可否運用你的代數能力幫忙調配解藥呢?


配合年級:七年級  數學單元:二元一次聯立方程式

配合教具:
學習單

活動目標:
1、能將兩個未知數的式子化簡並運用簡單規則作式子加減運算。
2、能嘗試組合多個式子解出特定式子。

遊戲規則:
1、發下學習單,然後第一頁基礎練習先熟悉式子之間的運算。
2、利用四個化學代數式組合出指定的解毒劑。化學代數式運算後的式子必須剛好符合解毒劑式子。
3、解毒劑式子有多種組合可能。但是必須要將算式記錄完整且建議書寫逐次減項。
4、無敵劑:特殊挑戰的進階思考。老師也可以自行設計不同挑戰題。




課堂實施心得
1、引導流程:進階那四個藥劑。其實我一開始就讓孩子嘗試,但是發現落後孩子完全沒有下手的思維,後來有一起先討論可以怎麼去解題。孩子有提到可以看常數項。後來許多孩子都可以解決那四題。超強大的!
2、我問孩子代數式合併又不知道倍數。可以怎麼處理。就有孩子說可以看常數項。高層次孩子的策略是很重要的提示。其實我也不奢望中下孩子會能夠想到策略。但是我希望他們要能夠去用別人的策略來解決問題。他們在我設定的目標就是熟練代數式合併化簡而已。哈哈。差異化的教學目標。
3、不過無敵題我自己一開始設定的答案錯誤,我還以為幾個孩子秒解,反而是其他孩子幫忙檢查到錯誤。
4、無敵題原本想說沒有人可以解決了。卻有個ㄚ頭解出來了!實在有夠強。
5、這份學習單目標就只是讓孩子熟悉代數式合併加減而已。前面八題是基礎練習希望孩子精熟變號就同類項整理,後面四題希望高層次孩子可以思考分析。由於綁定獎勵積分,結果孩子都一直挑戰難題卻疏忽檢查,部分孩子反而沒有拿到積分。這部分建議老師分兩張給孩子練習,以免孩子偏頗解題重心。
6、行間巡視聽到孩子聊到數學變有趣多了,我咧⋯⋯以前是有多無聊啦!








2019年2月10日 星期日

多米諾骨牌 等值分數


分數多米諾
西班牙數學資料

國外一系列分數多米諾骨牌遊戲。(雲端資料夾有三種版本)
主要配合概念為等值分數概念。
遊戲規則大致如下:(小編改版規則 )
1、學習單印製以遊戲人數去思考,如果四人遊戲建議印四份。
2、每人發給七到八張。剩下為公牌。 公牌可以加入處罰機制(無法出牌多抽一張)
3、發牌後,從公牌抽一張當起使連接牌。
4、初階玩法可以任意連接,只要符合等值關係。
5、進階玩法圖形必須接數字,而數字必須接圖形。( 全數字不能進階玩法)
6、勝利條件:最先出完牌卡獲勝。 



相關資料雲端下載
https://drive.google.com/open?id=106FBVmNr4dg9Ogv1Gj8tUSbjmeoE_WQQ





庫存分配任務




#分析式命題

庫存分配任務


阿尼購物站為了節省最多的貨運成本,因此,所有購物分配會以各購物站來進行調配。
購物貨品的品項重量固定為一個單位量。店和店之間的距離固定,每一個單位量運送費用為500元。
舉例:從A運送3個單位量到C,這樣需要費用為3×2×5003000

如果要讓貨運成本最低,請問要怎麼配送呢?



2019年2月1日 星期五

神算骰




神算骰

數學教具:骰子、學習單、撲克牌、能量獸

小數苗遊戲規則(G1
1、    使用撲克牌,只使用110的數字,其他不用。(鬼牌依據狀況由老師決定,代表任意數)
2、    撲克牌洗牌後,每位玩家發三張,玩家從三張中任意挑兩張進行加減,產生算式答案。
3、    確認算式答案後可以圈選該答案相同領土數字。每位玩家使用不同顏色的筆及不同形狀的圈選方式(○□△☆)以示區別。
5、    小數苗遊戲以四子連線為勝利連線。


初心者遊戲規則:(G2G3
5、    使用三顆骰子輪流擲骰子。
6、    初心者可以任選三顆當中兩顆或三顆來進行四則混算。
7、    確認算式答案後可以圈選該答案相同領土數字。每位玩家使用不同顏色的筆及不同形狀的圈選方式(○□△☆)以示區別。
8、    初心者遊戲以四子連線為勝利連線。


達人遊戲規則:
1、    使用三顆骰子輪流擲骰子。
2、    達人者必須使用三顆骰子的數字進行四則混算。
3、    運算符號可以自由使用。
4、    確認算式答案後可以圈選該答案相同領土數字。每位玩家使用不同顏色的筆及不同形狀的圈選方式(○□△☆)以示區別。
5、    特殊領土數字可以使用其特殊功能,請依據特殊領土數字功能列表。
6、    達人版遊戲以五子棋連線規則為勝利連線(五個子連線)

  
神人遊戲規則:
1.          使用三顆骰子輪流擲骰子。
2.          達人者必須使用三顆骰子的數字進行四則混算。
3.          運算符號可以自由使用。
4.          確認算式答案後可以圈選該答案相同領土數字。每位玩家使用不同顏色的筆及不同形狀的圈選方式(○□△☆)以示區別。
5.          特殊領土數字可以使用其特殊功能,請依據特殊領土數字功能列表。
6.          神人版遊戲勝利連線需要依據能量獸的連線需求來達成,達成能量獸連線需求就可以補抓該能量獸。結算能量獸星星數決定勝負。

    以上所有完成的連線都不可以共用喔!也就是四子連線或者能量獸連線都必須劃掉,不可以有數字共用,以免產生爭議。 

特殊領土數字:
彩色網底數字:36
若能夠使用三顆骰子的數字進行四則混算產生該數字答案,則除了可以圈選該數字外,還有任意圈選其因數數字一個。
EX:骰子為844,組合算式8 4 436,可以圈選36之外,還可以選1234691218任一數字一個。


 
金色數字:43
若能夠使用三顆骰子的數字進行四則混算產生該數字答案,則除了可以圈選該數字外,還有任意圈選任意質數2個。
EX:骰子為865,組合算式8 6 543,可以圈選43之外,任選質數兩個。


活動反思
1、每年寒暑假都會支援青蛙叔叔營隊(三黃三家崑祐),也因為如此每次都會產出一個全年級的數學活動。一方面可以續燃自己的數學教學,一方面也可以讓自己有全年級數學活動的產出。

2、這次活動的遊戲規則很簡單。主要目標是熟練算則。低年級以加減為主。中高年級可以使用四則混算。高年級彩色格子數字加入因數、質數的延伸規則。

3、低年級原本沒有搭配『能量獸』收服規則,但是這次營隊的體驗活動加入後,反而更顯得有趣喔!而且可以看見孩子很努力的計算想收服更多能量獸。

4、高年級為了取得特別數字常常花很多時間思考算式。所以組員可以限制秒數倒數,且後來發展出一個很棒的規則,倒數時間到後,只能用加法或減法快速算出答案。

5、能量獸的搭配遊戲產生出強大的收服樂趣,未來能量獸牌卡也會另外產出。而能量獸牌卡也可以搭配『能量棋』和其他未來數學遊戲唷!

雲端資料下載
https://drive.google.com/open?id=1yDyFQVQyc_M133dIESzns1sGu-eFATuX