數學探險趣: 3月 2019

2019年3月21日星期四

科學工具乘法尺

＃科學工具

＃計算機系列

Genaille-Lucas rulers

1617年，厭倦了做乘法的蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（John Napier）一怒之下發表了一本叫做《Rabdologia》的書，書中描繪了一種他自己研發的乘法、除法和開平方工具。

這套工具後來被稱為納皮爾的骨頭（Napier’s bones），它迅速走紅，成為各種需要和數字打交道的職業人士的必備，以及學生黨學習乘法和除法的有力工具。

納皮爾的骨頭很可能是受到了當時意大利盛行的一種乘法—— gelosia的啟發。gelosia是印度數學家發明的，後來傳到了中國，再經由阿拉伯傳到歐洲。

文字摘錄自『改變的力量』https://changepw.com/

操作影片示範

https://www.youtube.com/watch?v=OxRMyPsLtTk

圖檔下載

https://en.wikipedia.org/wiki/Genaille%E2%80%93Lucas_rulers

2019年3月15日星期五

天旋地轉

天旋地轉

參考資料：慶鴻老師備課資料庫（數來寶核爆版）

寫在前面

這個計算遊戲非常簡單，設計方式也超級簡單。原本想要改版配合其數學概念，但是經過實驗後發現，加法組成是這個遊戲一開始設計的方式，只知道該行列或斜線的數字和，這樣產生的組合較多。但是改版成兩數乘積時，容易從積找到因數可能性。中學端原本想往因式分解、根號有理化去思考，但是似乎會變成過於簡單。

活動目標：

1、熟悉數學概念的合成與分解。（數字和、數字乘積、因數分解）

2、推理分析數字組合的可能性。

設計方式：

1、可以先在表格寫上數字。（依據數學概念及題目難度調整數字大小及格子數量）

2、然後思考分配數字相加產生行列或斜線的數字和。（盡量不要該行列全用）

3、該行列選擇的數字劃掉免得重複選用。然後在該行列標記三角形及數字。

4、全部數字都已經選取後，再檢查一次。

5、這樣就完成一個樣版，打成電子檔即可完成一個關卡。

雲端資料下載

https://drive.google.com/open?id=1Wjhkp6AQzVAOQHvOdrqs7e5gxRghPVP-

特殊題型是晚自習學生提供的點子

2019年3月8日星期五

小乘之謎

阿尼利用小數乘法寫了兩封密碼信，而密碼信的數字對應密碼是需要先思考小數乘法的線索。你能透過『小數乘法』的計算技巧，快速推敲分析那些『算式線索的乘積答案』可以對應哪一行或那一列呢？

解謎提示：

★依據密碼方格盤中，提供的小數乘積首位和末位數字，去推理分析哪一個『算式線索』才有可能產生。

★依據小數乘法乘積位數的可能性去剔除不可能的『算式線索』。

實施心得
1、這份學習單單純想讓學生練習小數乘法及解謎樂趣。另外，針對小數乘法的首位及尾數計算有跟孩子討論推算技巧（尤其尾數觀察法是非常直覺簡單）
2、誘答選項可以多一點，難度會大幅增加，學生也必須使用技巧剔除算式線索。
3、部分學生善用技巧剔除，也有學生用暴力法（全部算出來），不過其實也是希望他們熟練小數乘法，所以沒有刻意阻止。
4、這份學習單以計算歷程來說，學生的計算純熟度可以達到一定成效，且因為計算答案錯誤，牽扯到解謎的正確性，所以孩子們會謹慎檢查計算。
5、綁定解謎是計算活動可以結合的一個模式，而注音符號的對應，可以非常簡單設計，一個注音符號對應一個數字，也就是如果八個數字都不重複，就可以直接一對一來設計解謎謎底。

雲端資料連結

https://drive.google.com/open?id=1MVVQRlN8p3tW2aliOgjXQRM--knC8JN0