2019年6月18日 星期二

正多面體摺紙


正多面體摺紙
       在幾何學中，正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀。
正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（Timaeus） 內。正多面體的作法收錄《幾何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。

       柏拉圖視「四古典元素」為元素，其形狀如正多面體中的其中四個。
  • 火的熱令人感到尖銳和刺痛，好像小小的正四面體。
  • 空氣是用正八面體製的，可以粗略感受到，它極細小的結合體十分順滑。
  • 當水放到人的手上，它會自然流出，那它就應該是由很多小球所組成，好像正二十面體。
  • 土與其他的元素相異，因為它可以被堆疊，正如立方體。
剩下沒有用的正多面體——正十二面體，柏拉圖以不清晰的語調寫：「神使用正十二面體以整理整個天空的星座。」[1]柏拉圖的學生亞里士多德添加了第五個元素——以太（希臘文：Αιθήρ，拉丁轉寫：aithêr；拉丁文：aether），並認為天空是用此組成，但他沒有將以太和正十二面體連繫。
約翰內斯·克卜勒依隨文藝復興建立數學對應的傳統，將五個正多面體對應五個行星——水星、金星、火星、木星和土星，同時它們本身亦對應了五個古典元素。

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